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拍门运动的通用方程 停泵闭门期间拍门的运动可分为正转正流和正转逆流２种情况。当在正流阶段关闭时，拍门主要受水流冲力、运动阻力、附加阻力及浮重力的作用；逆流阶段关闭时，拍门主要受动水压力、运动阻力、附加阻力、浮重力的作用。其中，后３种力对门轴的力矩与正流阶段相同。图１为流道出口拍门的几何倾角及安装示意图，由此可推导拍门运动的通用方程［１］。依次求得水流冲力、运动阻力、附加阻力、浮重和动水压力对拍门产生的力矩Ｍ１、ＭＲ、ＭＤ、Ｍｓ和ＭＹ［４］，并按照动量矩定理，可得拍门的运动方程为：上述２个方程均可转变为关于α的二阶微分方程，从而求得拍门关闭时运动角速度表达式。首先求解方程（２）得拍门关闭时运动角速度的表达式，然后采用分段积分近似求解关闭历时ｔ，若ｔ≤ＴＢ，则拍门在正流阶段关闭，得闭门角速度ωｍ；若ｔ＞ＴＢ，则拍门在逆流阶段关闭［２］，求得正流结束时拍门的角度αＢ，并运用公式（３）求得拍门从αＢ至０的关闭历时ｔ′，通过试算，直至ｔ′与ＴＢＣ的比值和所设的最终作用水头与*可能作用水头比值相同［４］，得出最终的角速度ωｍ。当有缓冲橡皮且布置在撞击中心时，撞击力的计算公式为：式中：Ｎ为拍门闭门*撞击力；ＰＹ为门外水压力；Ｒ为运动阻力；ｍ、ｎ为ＰＹ、Ｒ的作用点距门铰轴的距离与撞击中心距门铰轴的距离之比；ｓ为缓冲橡皮块与拍门的接触面积；Ｅ为像皮块的弹性模量；ｌ为橡皮块厚度；Ｊｐ为计及附加阻力影响时拍门的转动惯量；ωｍ为拍门闭门前角速度；ＬＮ为撞击力作用点到铰轴线的距离；ＭＹ、ＭＲ分别为水压力、水流阻力对门铰所造成的力矩。以上是不同安装形式、淹没状态正逆流条件下拍门运动的通用方程。在拍门口径一定、工况条件相同时，这些方程仅是图１中倾角δ和γ的函数。取不同的δ和γ，可得特定安装形式拍门的运动方程。如当δ＝９０°时，可推得自由起落式拍门的运动方程；当δ不等于０°或９０°时，可推得有自闭能力的自由侧翻式拍门的运动方程；当γ＝９０°时，可推得井盖 式拍门的运动方程。他们都是后面分析计算的重要依据。

双扇拍门其中一扇的撞击力。由表３可知，①双扇拍门的开启角α０略大于单扇拍门，由于在开启角相差不大的情况下，双扇拍门出流条件优于单扇拍门，所以相同条件下，双扇拍门较单扇拍门能够获得较好的过流条件并受到较小的出流阻力。②闭门撞击力方面，自由侧翻式双扇拍门闭门撞击力是单扇的４２％左右，井盖式双扇拍门闭门撞击力是单扇的４９％。由此可见，对于百里洲泵站，自由侧翻式双扇拍门减小闭门撞击力效果比井盖式双扇拍门好。③双扇拍门绕铰轴的转动惯量远小于单扇拍门，并且水流在单、双扇拍门上的作用点不同，双扇拍门的作用点更接近于出流一侧，这使得水流对双扇拍门产生的力矩大于单扇拍门，故双扇拍门能够获得较大的开启角和较小的撞击力。由此可以推断，对同口径、同条件下的拍门，当采用２个以上的多扇拍门时，可获得更大的开启角和更小的撞击力。